Decisão Estatística
Diariamente somos confrontados a tomar decisões em nossas vidas. Decisões simples, decisões complexas. Decisões de pouco efeito e decisões de grande efeito. Ao se tratar de dados, ou populações de dados que contem informações das amostras, essas decisões têm cunho estatístico. Por exemplo, com base estatística é possível decidir se determinado medicamento é eficaz na cura de uma doença.
O que são hipóteses estatísticas ?
Hipóteses estatísticas podem ser também definidas como conjecturas acerca das populações de interesse. Ou seja, são suposições baseadas nas observações. Essas suposições podem ser verdadeiras ou falsas, sendo denominadas de hipóteses estatísticas.
É muito comum a formulação de uma hipótese estatística com o objetivo de aceitá-la ou invalidá-la. Por exemplo, considere quando alguém quer “tirar a sorte” lançando uma moeda para o alto e apanhando com a palma de uma das mãos. Nesse caso, para saber se a moeda está viciada, pode uma hipótese: A moeda está não está viciada. Estatisticamente, podemos dizer que existe uma probabilidade de 50% da moeda dar cara e 50% de dar coroa, ou seja, p=0.5. Outro exemplo seria se quiséssemos comparar se um processo é melhor do que o outro. Nesse caso, poderíamos formular a seguinte hipótese: Não existe diferença entre os processos. Tanto no exemplo da moeda, quanto no exemplo dos processos, as hipóteses são denominadas de nula e representadas por H0.
Por outro lado, qualquer hipótese que seja diferente de uma prefixada é denominada de hipótese alternativa, sendo representada por H1.
Teste de hipóteses e significância
Tomando o exemplo da moeda novamente. Ao lançar 20 vezes a moeda, 16 vezes o resultado foi “cara”, ou seja, ficamos inclinados rejeitar a hipótese nula (H0), de quer a moeda é “honesta” e que p=0.5. Os processos que habilitam a decidir se as hipóteses devem ser aceitas ou não, ou se a amostra difere, de modo significativo , dos resultados esperados, são denominados de testes de hipóteses ou se significância, ou regras de decisão.
Erros Tipo I e II
Se uma hipótese for rejeitada quando deveria ser aceita, diz-se que foi cometido um erro tipo I. Por outro lado, se for aceita uma hipótese que deveria ser rejeitada, diz-se que ocorreu um erro tipo II. De qualquer modo, em ambos os casos ocorreu um erro de julgamento.
Nível de significância
O nível de significância do teste é denominado como a probabilidade máxima com a qual se sujeitará a correr o risco de um erro tipo I (rejeitar uma hipótese que deveria ser aceita). Essa probabilidade máxima é normalmente representada por α. Normalmente se utiliza um nível de significância de 0.05 ou 0.01. Entretanto, outros valores podem ser utilizados.
Mas, o que quer dizer esse nível de significância? Simples, se é adotado um nível de significância de 0.05, ou seja, 5%, no planejamento de um teste de hipótese, há cerca de 5 probabilidades, em 100, da hipótese ser rejeitada, quando deveria ser aceita, ou seja, existe uma confiança de cerca de 95% de que se tome a decisão correta. Desse modo, diz-se que a hipótese é rejeitada no nível de significância de 0.05, o que significa que a probabilidade de erro é de 5%.
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